İkili Sayılar

İkili Sayılar

Özet

İkili sayı sistemi, 2 tabanlı bir sayı sistemidir. Bu, yalnızca iki sayıya sahip olduğu anlamına gelir: 0 ve 1. Normalde kullandığımız sayı sistemi, ondalık sayı sistemidir. 10 numara vardır: 0-9.

Neden ikili sayılar kullanılıyor?

İkili sayılar elektronik ve bilgisayar sistemlerinde çok kullanışlıdır. Dijital elektronikler, 'açık' ın 1 ve 'kapalı' nın sıfır olduğu bir tür 'açık' veya 'kapalı' sistemle kolayca çalışabilir. Çoğu zaman 1 'yüksek' voltaj iken, 0 'düşük' voltaj veya topraktır.

İkili sayılar nasıl çalışır?

İkili sayılar yalnızca 1 ve 0 sayılarını kullanır. İkili sayılarda her 'yer' 2'nin kuvvetini temsil eder. Örneğin:



1 = 20= 1
10 = 21= 2
100 = 2iki= 4
1000 = 23= 8
10000 = 24= 16

İkiliden Ondalığa Dönüştürme

Bir sayıyı ikiliden ondalık sayıya dönüştürmek istiyorsanız, yukarıda gösterdiğimiz 'yerleri' toplayabilirsiniz. '1' olan her yer, 0s basamağından başlayarak 2'nin kuvvetini temsil eder.

Örnekler:

101 ikili = 4 + 0 + 1 = 5 ondalık
11110 ikili = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 ondalık
10001 ikili = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 ondalık

Ondalıktan İkiliye Dönüştürme

Ondalık bir sayıyı ikili sayıya dönüştürmek daha zor olabilir. İkinin gücünü (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256,…) bilmenize yardımcı olur.
  • Önce dönüştürdüğünüz sayıdan mümkün olan en büyük ikiyi çıkarın.
  • Sonra ikili sayının o yerine '1' koyun.
  • Sonra, kalanlardan ikisinin bir sonraki en büyük gücünü çıkarırsınız. O pozisyona 1 koyarsınız.
  • Kalan kalmayana kadar yukarıdakileri tekrar etmeye devam edin.
  • '1' olmayan tüm yerler '0' alır.
Misal:

İkili tabanda 27 ondalık nedir?

1. 27'den küçük veya 27'ye eşit olan 2'nin en büyük kuvveti nedir? Yani 16. Yani 27'den 16 çıkar. 27 - 16 = 11
2. 16'nın yerine 1 koyun. Bu 24, bu 5. sırada çünkü 0'ın yeriyle başlıyor. Şimdiye kadar 1xxxx var.
3. Şimdi geri kalan için de aynısını yapın, 11. 11'den çıkarabileceğimiz iki sayının en büyük kuvveti 2'dir.3veya 8. Yani, 11 - 8 = 3.
4. 8'in yerine 1 koyun. Şimdi elimizde 11xxx var.
5. Sonraki 2 çıkarmaktır1veya 2-1 = 1 olan 2.
6. 11x1x
7. Son olarak 1-1 = 0'dır.
8. 11x11
9. 1'in olmadığı yerlere sıfırları koyun ve cevabı = 11011 alıyoruz.

Diğer örnekler:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110
21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101
44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101100

Yararlı İkili Tablolar

İlk 10 Numara



Ondalık İkili Konum Değerleri (2'nin katları)