Yüzey Alanı Nasıl Bulunur?

Yüzey Alanını Bulmak


Gereken beceriler:
Çarpma işlemi
İlave
Çıkarma
Bölünme
Çokgenler

Bu bölümde kareler, dikdörtgenler ve üçgenler gibi iki boyutlu nesnelerin yüzey alanını ele alacağız. Yüzey alanı, belirli bir sınır içindeki toplam maruz kalan alandır. Alanı birimler karesi olarak yazıyoruz.

İşte bir örnek bir kare kullanarak yüzey alanı :

Bu kare her iki tarafta 4 birim uzunluğundadır. Yüzey alanı, kareye sığan kare birimlerin sayısıdır. Resimde görüldüğü gibi bu karenin yüzey alanı toplam 16 birim karedir.Birlikte dikdörtgen ve kare yüzey alanını da alabiliriz genişlik (W) x uzunluk (L) ile çarpılarak. Bunu deneyelim ve aynı cevabı alıp almayacağımızı görelim:



Alan = W x L
Alan = 4 x 4
Alan = 16

Hey, bu aynı cevap!

Not: Birimler bu problem için fit olsaydı, cevap 16 fit kare olurdu. Sadece 16 fit değil. Yüzey alanı cevabını verdiğimizde, bunun sadece düz bir çizgi değil, bir yüzey alanı olduğunu belirtmek için kareyi kullandık.

Bu futbol sahasının daha karmaşık örneğini ele alalım. Çevreyi nasıl şekillendireceğimizi göstermek için aynı örneği kullandık (çocuklar için çevreye bakın). Bu futbol sahasının çevresi tüm tarafların toplamıdır 100 + 50 + 100 + 50 = 300 yarda.

Birimler için yarda kullanan yüzey alanı nedir? Bu bir dikdörtgen olduğu için dikdörtgen formülünü kullanabiliriz:

Alan = W x L
Alan = 100 yarda x 50 yarda
Alan = 5000 yarda kare

Bu çokgenin yüzey alanını bulun:

Bu ilk bakışta kafa karıştırıcı görünüyor, ancak bunu aşağıdaki gibi iki dikdörtgene bölerek kolaylaştırabiliriz:


Şimdi iki dikdörtgenin yüzey alanını ekleyebiliriz:

En üstteki dikdörtgen 2 x 5 = 10'dur.
Alttaki dikdörtgen 2 x 4 = 8
Toplam yüzey alanı 10 + 8 = 18'dir.

Onu bu iki farklı dikdörtgene de bölebilirdik. Bunu dene ve aynı cevabı alıp almadığına bak.

4 x 4 = 16
2 x 1 = 2
16 + 2 = 18.

Evet, cevap aynı!

Bir üçgenin yüzey alanını şekillendirin

Bir üçgenin yüzey alanını bulmak için tabanı ve yüksekliği bilmemiz gerekir. Taban, seçtiğimiz herhangi bir taraftır. Yükseklik, tabanın karşısındaki tepe noktasından tabana 90 derecelik bir açıyla olan mesafedir. Tamam, bu biraz aldatıcı, ancak aşağıdaki resme bakmak daha mantıklı. Taban b ve yükseklik h.

Taban ve yüksekliğe sahip olduğumuzda, aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

Bir üçgenin alanı = ½ (b x h)

Misal:

Bu üçgenin yüzey alanını bulun:

Alan = ½ (b x h)
Alan = ½ (20 x 10)
Alan = ½ (200)
Alan = 100

Dik üçgen olması durumunda, taban ve yükseklik birbirine dik veya 90 derece olan iki kenardır.




Daha Geometri Konuları

Daire
Çokgenler
Dörtgenler
üçgenler
Pisagor teoremi
Çevre
Eğim
Yüzey alanı
Bir Kutu veya Küp Hacmi
Bir Kürenin Hacmi ve Yüzey Alanı
Bir Silindirin Hacmi ve Yüzey Alanı
Bir Koninin Hacmi ve Yüzey Alanı
Açılar sözlüğü
Şekiller ve Şekiller sözlüğü