Ana Matematik Doğrusal Denklemler - Eğim Formları

Doğrusal Denklemler - Eğim Formları

Bu sayfa, bazı temel doğrusal denklemler bilgisine sahip olduğunuzu varsayar ve eğim . İçinde doğrusal denklem temelleri bölümünde Ax + By = C olan bir doğrusal denklemin standart formunu tartıştık.

Grafik oluşturma için yararlı bilgiler sağlamaya yardımcı olabilecek doğrusal denklemlerin yazılmasının başka yolları da vardır. Eğim formları olarak adlandırılırlar. Eğim-kesişme formu ve nokta-eğim formu vardır.

Eğim-Kesişme Formu

Eğim kesişim formu aşağıdaki denklemi kullanır:

y = mx + b

Bu denklemde, x ve y hala değişkenlerdir. Katsayılar m ve b'dir. Bunlar sayılardır.

Bu forma doğrusal bir denklem koymanın avantajı, m'nin sayısının eğime ve b'nin sayısının y kesme noktasına eşit olmasıdır. Bu, denklemin temsil ettiği çizgiyi grafik için basit hale getirir.

m = eğim
b = kesişme

eğim = (y'deki değişim) bölü (x'teki değişim) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

kesişme = çizginin y ekseniyle kesiştiği (veya kesiştiği) nokta

Örnek Sorunlar:

1) y = 1 / 2x + 1 denkleminin grafiğini çizin

Y = mx + b denkleminden şunu biliyoruz:

m = eğim = ½
b = kesişme = 1

1) y = 3x - 3 denkleminin grafiğini çizin

Y = mx + b denkleminden şunu biliyoruz:

m = eğim = 3
b = kesişme = -3

Eğim Noktası Formu

Doğrusal denklemin nokta-eğim formu, doğru üzerindeki bir noktanın koordinatlarını ve eğimi bildiğinizde kullanılır. Denklem şuna benzer:

y - y1 = m (x - x1)

y1, x1 = bildiğiniz noktanın koordinatları
m = bildiğiniz eğim
x, y = değişkenler

Örnek Sorunlar:

Koordinattan (2,2) geçen ve 3/2 eğimi olan bir doğrunun grafiğini çizin. Denklemi eğim kesme noktası biçiminde yazın.

Aşağıdaki grafiğe bakın. İlk önce (2,2) noktasını grafiğe çizdik. Sonra 3'lük bir artış ve 2'lik bir artış kullanarak başka bir nokta bulduk. Bu iki nokta arasına bir çizgi çizdik.

Bu denklemi eğim-kesme noktası biçiminde yazmak için denklemi kullanıyoruz:

y = mx + b

Eğimin (m) = 3/2 olduğunu zaten biliyoruz. Görebildiğimiz y kesme noktası (b), grafikte -1'dedir. Cevabı almak için m ve b'yi doldurabiliriz:

y = 3 / 2x -1

Hatırlanacak şeyler

Eğim-kesme noktası formu y = mx + b'dir.
Nokta-eğim formu y - y1 = m (x - x1) şeklindedir.
Doğrusal bir denklemi üç farklı şekilde yazabiliriz: standart form, eğim-kesişim formu ve nokta-eğim formu.