Ana Matematik Cebir Denklemlerini Çarpma ve Bölme ile Çözme

Cebir Denklemlerini Çarpma ve Bölme ile Çözme

Cebir Denklemlerini Çözme
Çarpma ve Bölme ile

Bu sayfa, değişkenler, temel cebirsel denklemler ve bunları toplama ve çıkarma yoluyla nasıl çözeceğinizi bildiğinizi varsayar.

Denklemleri çözmek için toplama ve çıkarmaya ek olarak, çarpma ve bölmeyi de kullanabiliriz.

Ana kural

Hatırlamamız gereken ana kural, denklemin bir tarafını böldüğümüzde veya çarptığımızda, aynı şeyi denklemin diğer tarafına da yapmamız gerektiğidir. Ayrıca denklemin sadece bir parçasını değil, TÜM tarafını da böldüğümüzden veya çarptığımızdan emin olmalıyız.

Basit Örnek

Önce basit bir örnek alacağız:

2x = 6 ise, x = nedir?

Sadece buna bakarak x = 3 olduğunu söyleyebiliriz, ancak bunun için de çözebiliriz. X için çözmeyi öğrenerek, bu yöntemi sadece denkleme bakarak cevabı söyleyemediğimiz daha zor problemlere uygulayabiliriz.

X için çözme

2x = 6

Denklemin bir tarafında x'i tek başına elde etmek istiyoruz. Bunu 2x'i 2'ye bölerek veya ½ ile çarparak yapabiliriz.

2x (1/2) = 6 (1/2)
(2/2) x = 6/2
x = 3

Daha zor bir problem deneyelim. Bu sefer de toplama ve çıkarma yapmamız gerekecek.

3x - 6 = 15

Bu tür bir denklemle önce toplama ve çıkarma adımlarını yapmak en kolayıdır.

her iki tarafa da 6 ekleyin
(3x - 6) + 6 = (15) + 6
3x = 21

her iki tarafı 3'e böl
(3x) 1/3 = (21) (1/3)

x = 7

Şimdi, cevabımızı x = 7'yi orijinal denkleme geri ekleyerek kontrol etmeliyiz:

3x - 6 = 15
3 (7) - 6 = 15
21 - 6 = 15
15 = 15

2 Değişkenli Başka Bir Örnek Problem

Aşağıdaki denklemde x'i çözün:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x

Her iki tarafa da 12 ekleyin

(4x + 3y -12) + 12 = (24 - y + 2x) + 12
(4x + 3y) = (36 - y + 2x)

Sağ tarafta x kalmaması için her iki taraftan 2x çıkarın

(4x + 3y) - 2x = (36 - y + 2x) - 2x
(2x + 3y) = (36 - y)

Her iki taraftan 3y çıkarın, böylece 2x bir tarafta yalnız kalır

(2x + 3y) - 3y = (36 - y) - 3y
(2x) = (36 - 4y)

Her iki tarafı da 2'ye bölün, böylece x'i tek başımıza elde ederiz

(2x) 1/2 = (36 - 4y) 1/2

x = 18 - 2y

Hem 36 hem de 4y'yi sağ tarafta 2'ye böldüğümüzü unutmayın.

Orijinal denklemi kullanarak cevabımızı kontrol edelim:

4x + 3y -12 = 24 - y + 2x
4 (18 - 2y) + 3y -12 = 24 - y + 2 (18 - 2y)
72 - 8y + 3y - 12 = 24 - y + 36 - 4y
60 - 5y = 60 - 5y

Hatırlanacak şeyler

Daima denklemin her iki tarafında aynı işlemi gerçekleştirin.
Çarptığınızda veya böldüğünüzde, denklemin tüm tarafıyla çarpmanız ve bölmeniz gerekir.
Bir tarafta kendi başına bazı x katları elde etmek için önce toplama ve çıkarma işlemini gerçekleştirmeye çalışın.
Her zaman cevabınızı orijinal denkleme geri takarak iki kez kontrol edin.